Aristotele (Stagira 384 a.C. – Calcide 322 a.C.) filosofo, scienziato e logico, durante il corso della sua vita fu il precettore di Alessandro, figlio di Filippo II, futuro re della Macedonia, nonché fondatore di una sua scuola.
Vengono attribuite ad Aristotele circa mille opere, mentre altri ne menzionano duecento. Quelle che a noi interessano sono: l’Organon, composto da un gruppo di trattati dedicati alla logica; gli Analitici Primi in cui è formulata la teoria del sillogismo; gli Analitici secondi sulla formazione della conoscenza per mezzo della dimostrazione e della definizione, infine la Fisica, dedicata alla cosmologia, alla biologia, all’astronomia e così via.
Una cospicua parte della riflessione filosofica di Aristotele è diretta contro la teoria dei numeri ideali, sia nella formulazione pitagorica sia in quella platonica, con lo scopo di approfondire lo statuto epistemologico delle matematiche.
Aristotele, già prima di Euclide (365-300 a.C.), aveva abbozzato l'esistenza di geometrie diverse da quelle che nel XIX secolo verranno chiamate "euclidee", riprendendo e sviluppando considerazioni di geometri contemporanei. Partendo dall'ipotesi che la somma degli angoli interni di un triangolo potesse essere diversa da due angoli retti concluse che in tal caso sarebbe dovuta cambiare anche la somma degli angoli interni di un quadrato, che nel caso euclideo è di quattro angoli retti. Tali osservazioni sono contenute nelle opere di etica e riguardano la coerenza dello sviluppo di un sistema logico riferito all'ipotesi di base.
Aristotele