Bahskara II

Bhaskara II detto Bhaskara Acharya (Bijjada Bida 1114-1185) è un astronomo e matematico indiano. Continuatore della matematica di Brahmagupta, egli rappresenta il culmine della conoscenza matematica e astronomica del XII secolo in ambito mondiale.
Le sue conoscenze matematiche vengono sufdivise in tre libri: Lilavati, Bijaganita e Siddhanta Shiromani.
Il "Lilavati" tratta di aritmetica. In questo libro possiamo trovare la stima di

(1)
\begin{equation} Π \end{equation}

le regole del 3,5,7,9 e 11, il concetto di permutazioni e combinazioni e l'uso dei numeri negativi e irrazionali. Qui viene anche dimostrato il Teorema di Pitaogora.
Molto più importante è il "Bijaganita" che, oltre ad essere il primo testo in cui si riconosce che ogni numero positivo ha due radici quadrate, è un manuale di risoluzione di vari tipi di equazioni indeterminate (quadratiche, quadratiche lineari, cubiche, quartiche, diofantee di secondo ordine e quadratiche a più incognite). Di rilievo è il metodo Chakravala per risolvere le equazioni della forma

(2)
\begin{equation} ax^2+bx+c=y \end{equation}

che viene erroneamente attribuito a Brouncker (1657). Infine viene esposta l'"equazione di Pell", metodo risolutivo per equazioni del tipo

(3)
\begin{equation} nx^2+1=y^2 \end{equation}

L'ultimo libro, il "Siddhanta Shiromani" si divide in due sezioni, una sulla trigonometria dove vemgono esposte le tavole del seno, i risultati di

(4)
\begin{equation} sen(a+b) \end{equation}

e

(5)
\begin{equation} sen(a-b) \end{equation}

dove viene studiata la trigonometria sferica e per la prima vta appare la derivata del seno; e una sul calcolo. In quest'ultima possiamo notare, oltre al concetto di analisi matematica e calcolo infinitesimale, che Bhaskara era a conoscenza del concetto di derivata e calcolo differenziale, al punyo di enunciare il teorema di Rolle e il teorema del valore medio secoli prima della loro comparsa nella matematica occidentale.
L'opera di Bhaskara ha influenzato gli sviluppi successivi in Medio Oriente e in Europa, ma lo studio dei suoi testi in occidente appare solo come un tentativo di rivendicare l'influenza europea su opere matematiche non europee.

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