Diofanto

Sappiamo ben poco della vita di Diofanto: gli storici hanno difficoltà persino a collocare le date di nascita e morte; curiosamente, però, un "indovinello" (esposto a fine biografia) ci dice che Diofanto di Alessandria è morto all'età di 84 anni. Quel che non sappiamo sulla sua vita, tuttavia, si bilancia con ciò che sappiamo sulle sue opere: I dieci libri (su tredici) pervenutici della sua opera principale, Arithmetica, gli hanno valso il titolo di "padre dell'Algebra". In questi volumi, vengono trattati i numeri poligonali (ossia quei numeri "rappresentabili" sotto forma di triangoli, quadrati, e così via per tutti i poligoni regolari di n lati), ma il vero motivo della sua fama è quello di aver dato un contributo decisivo all'utilizzo del simbolismo matematico, soprattutto per quanto riguarda i sistemi di equazioni lineari. Questo appellativo, però, non deve confonderci: gli Arithmetica (termine che in greco si avvicina più alla nostra idea di teoria dei numeri che non di aritmetica, appunto) sono una collezione di problemi, per i quali Diofanto trova soluzioni esplicite, pur tracciando a volte il metodo generale.
Questo è l'indovinello che, secondo la leggenda, era riportato sulla sua tomba:

"Dio gli concesse di rimanere fanciullo per un sesto della sua vita, e trascorso un altro dodicesimo, Egli gli coperse le guance di peluria: dopo un settimo della sua vita Egli gli accese la fiaccola del matrimonio, e cinque anni dopo il matrimonio gli concesse un figlio. Purtroppo questo bambino nato dopo tanto tempo fu sfortunato: dopo aver raggiunto la metà della vita di suo padre, fu portato via da un Destino crudele. Dopo aver consolato il proprio dolore con la scienza dei numeri per quattro anni, pose termine alla propria vita."

Impostando l'equazione dove l'unica incognita x è l'età di Diofanto, si ottiene

(1)
\begin{equation} x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x \end{equation}

che ha appunto come soluzione 84.

Roberto Mastropietro

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