Esami

Alcune informazioni sull'esame.

È prevista una prova scritta e una prova orale. La prova scritta consta di una o due domande del tipo di quelle che seguono. La prova orale consiste in un colloquio sull'intero programma. Durante la prova orale verrà richiesto il commento di uno o più brani originali tra quelli commentati in classe. Lo studente potrà consultare il brano durante l'esposizione.

Esempi di possibili domande d'esame

  • Illustrare e discutere il procedimento di esaustione, con riferimento ad una sua applicazione tra quelle viste in classe (proporzionalità tra cerchi e quadrati sui rispettivi raggi, area del segmento di parabola)
  • Illustrare e discutere il metodo euristico impiegato da Archimede per il calcolo delle aree e dei volumi, con riferimento al calcolo dell'area del segmento di parabola.
  • Confronto tra matematica ellenica, ellenistica,
  • Gli Elementi di Euclide e il loro significato nel contesto della matematica ellenistica
  • Il contributo di Galileo, Cavalieri e Torricelli alla nascita del calcolo
  • La geometria analitica secondo Fermat e Cartesio
  • Le soluzioni dell'equazione della corda vibrante secondo d'Alembert, Bernoulli ed Eulero e il significato per lo sviluppo del calcolo
  • La critica di Berkeley ai fondamenti del calcolo
  • I fondamenti del calcolo differenziale da Cauchy a Weiestrass
  • I fondamenti del calcolo integrale da Cauchy a Lebesgue
  • La geometria di Cartesio
  • Leibniz, Newton e la nascita del calcolo differenziale
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