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Link da enrico rogoraenrico rogora, 11 Apr 2014 06:24

Seguendo la lezione di oggi, mi è venuta in mente un'ulteriore domanda da fare.
Come è nata l'idea dell'incognita e la conseguente soluzione del problema? In quale periodo storico e frutto di quale pensiero si è arrivati a dover risolvere le equazioni?
Può essere che sia stata data risposta alla mia domanda ed io non abbia ascoltato, ma in ogni caso, vorrei un aiuto.

Per quanto riguarda la domanda di oggi: cosa significare fare l'oroscopo di Gesù, mi sono informata meglio. Nella mia mente, l'idea di oroscopo è riferita a ciò che uno legge sul giornale tutte le mattine. Per esempio: Ariete: oggi fama e felicità. Toro: rimani a casa. Gemelli: la luna oscura la tua capacità intellettiva, mettiti a letto che hai sicuramente la febbre e così via…
Oroscopo del giorno a parte, ho cercato su internet, che come al solito viene in aiuto, ed ho trovato questo link che chiarisce perfettamente il concetto "fare l'oroscopo di Gesù". astrologiattiva-blogspot-leresia-di-cardano
Per chi non avesse voglia o tempo per leggerlo, il riassunto sta nel fatto che Cardano studiò il giorno di nascita di Gesù, l'ora ed il luogo, considerando la tavola astronomica del periodo di nascita e facendo due righe (perché non saprei in quale altro modo dirlo) da un pianeta ad un altro, ha raccontato la vita di Gesù ed il suo ascendente. Il primo passo che mi viene da fare per smentire Cardano è il giorno e l'anno di nascita di Gesù. Secondo molti studiosi, infatti, Gesù non nacque il 25 dicembre dell'anno zero (oltretutto contare gli anni a partire dallo zero, fu un'idea successiva…), ma bensì dicono che sia nato a luglio, per questo l'immacolata è l'8 dicembre. Viene fissato l'anno di nascita il 25 dicembre, poiché questo giorno era un giorno di festa per i pagani che festeggiavano il giorno dopo il solstizio d'inverno che va dal 22 al 24 dicembre. Per chi ne volesse sapere di più riflessioni/testi/radici_natale
(poiché non posso mettere i link, li ho sottolineati, dovreste copiarli, incollarli e sperare che si colleghi alla pagina giusta. Li ho anche dovuti modificare un po'.).

Domanda da AgneseIAgneseI, 07 Apr 2014 19:52

Ho messo i link suggeriti da Agnese. Non si possono cliccare ma si puo' fare il copia e incolla.
Il video di Paperino e' strepitoso e credo che lo dovrebbe vedere ogni insegnate di matematica.

link sui numeri di Fibonacci: http://www.lafonte2004.it/news.php?id=238
link per il video di Paperino: https://www.youtube.com/watch?v=2oyUCQhD2BM

Link suggeriti da Agnese da enrico rogoraenrico rogora, 07 Apr 2014 17:42

Per quanto riguarda la lezione di oggi, mi piacerebbe condividere con voi alcune curiosità.
Poiché abbiamo accennato ai numeri di Fibonacci, ritengo interessante questo articolo di giornale in cui viene studiata la corrispondenza che esiste tra il numero dei petali delle margherite e i numeri di Fibonacci.
La seconda curiosità, e oserei dire più un breve momento di svago, è questo cartone animato della Walt Disney, intitolato "Paperino nel mondo della matemagica". Dura circa trenta minuti, ma i primi dieci sono tutti per Pitagora e la sezione aurea.

(purtroppo non posso allegare i link. EPr quanto riguarda il video di Paperino, basta cercarlo su youtube. Per quanto riguarda l'articolo di giornale, lo trovate sul sito lafonte, intitolato "i petali della margherita".)

Curiosità da AgneseIAgneseI, 06 Apr 2014 20:19

Sembra che funzioni solo il commento alla prima risposta

Prova di commento da enrico rogoraenrico rogora, 05 Apr 2014 05:45

Questo e' esattamente quello che volevo dire, cioe' che non dobbiamo stupirci se Archimede non fa cose che oggi ci sembrano scontate, in particolare tentare di costruire un triangolo equivalente a una somma di rettangoli invece di sommare semplicemente le aree. Infatti ho cercato di insistere sul fatto che e' estraneo al pensiero di Archimede l'idea che esista un numero che rappresenta area e lui opera solo su grandezze in proporzioni e quindi cose naturali per noi (sommare numeri) non lo sono affatto per lui.

Per quanto riguarda la seconda domanda, le soluzioni approssimative non sono una costruzione ma coso mai l'approssimazione di una costruzione. La parabola non si puo' costruire con riga e compasso per la ragione che le uniche curve che si possono costruire con riga e compasso sono segmenti e archi di cerchio. Per il resto posso costruire solo un numero finito di punti.

Durante la lezione di oggi o di ieri, non ricordo esattamente quando, una delle frasi dette dal professore è stata che leggendo o studiando le teorie di Archimede, ci chiediamo come mai non sia arrivato a conclusioni per noi ovvie.
Credo che questa frase sia, da un certo punto di vista, errata. Partiamo da un esempio attuale. Ipotizziamo che nostro nonno o nonna, ci chieda di cambiare l'ora del cellulare. Per noi, qualsiasi cellulare troveremo tra le mani, sarà facile cambiare l'ora, ma per loro no. Questo perché siamo cresciuti avendo sempre affianco la tecnologia ed il cervello riconosce come familiare fare una determinata azione.
Adesso applichiamo questo concetto ad Archimede. Nella sua vita ha dovuto elaborare concetti che a noi risultano facili, perché ci abbiamo sempre convissuto e le conclusioni che a lui sono sembrate straordinarie, a noi sembrano scontate. Ma sono scontate solo perchè qualcuno ci è già arrivato, non perché lo sono veramente.

Adesso però, vorrei fare una domanda. Perché non è possibile disegnare una parabola con riga e compasso?
Ho provato a risolverlo nel modo più banale ed una soluzione approssimativa, l'avrei, ma precisamente, cosa si intende? Non sappiamo disegnare una parabola avendo una formula?

Riflessione e domanda da AgneseIAgneseI, 02 Apr 2014 13:40

(slide numero 4/17)
Rimuovere dal testo in greco, la frase al paragrafo 25. (non è tradotta in italiano)

(slide numero 5/17)
Plutarco: Dal Simposio dei sette saggi
Il re ti ammira molto e in particolare egli si compiacque
immensamente del tuo metodo per misurare le piramidi, perchè
senza alcun clamore e senza chiedere strumento alcuno,
semplicemente drizzasti il tuo bastone al bordo dell’ombra della
piramide e con i due triangoli formati con i raggi del sole intercettati
[dalla piramide e dal bastone], tu dimostrasti che l’altezza della
piramide aveva il medesimo rapporto con il bastone della lunghezza
dell’ombra della piramide con quella dell’ombra del bastone.

(slide numero 12/17)
Sottolineerei il significato della parola άλογος come “inesprimibile” o “ciò che non può essere detto”. Dando così maggior risalto alla natura della scuola dei Pitagorici, intesa come setta.

(slide numero 13/17)
questo assurdo ci dà l’incommensurabilità delle grandezze considerate.
Significato della parola scholio: sono dei commenti che si trovano agli angoli dei testi, scritti in periodo medievale.

(slide numero 14/17)
algoritmo euclideo per il calcolo del massimo comune divisore tra due numeri.

(slide numero 16/17)
Primo libro: 3 serie di principi (definizioni, postulati, nozioni comuni). Si tratta la teoria dell’uguaglianza di triangoli e dell’equivalenza di poligono.

Segnalazione errori da AgneseIAgneseI, 27 Mar 2014 13:49

Il termine in greco è σημεῖον. (Dal dizionario GI: "matematica: punto. Artistot. APo. 76b 5". Il che vuol dire che nel contesto matematico, la parola greca ha significato di punto, come nel testo di Aristotele intitolato “Analytica Posteriora”.).

Commento - Agnese da enrico rogoraenrico rogora, 27 Mar 2014 08:34

Per chi volesse approfondire l'idea di risolubilità di problemi geometrici con "riga e compasso", si può leggere questo file pdf: http://www.mat.uniroma3.it/scuola_orientamento/alumni/laureati/papa/Sintesi%20di%20Federica%20%20Papa.pdf

Suggerimento - Agnese da enrico rogoraenrico rogora, 27 Mar 2014 08:33

(slide numero 3/12)
La matematica, nonostante la proliferazione delle specializzazioni cui
assistiamo da più di un secolo è una scienza profondamente unitaria
con i suoi problemi fondamentali. Se le diverse specializzazioni non
contribuiscono a questi problemi, divengono presto sterili.
La matematica è un organismo per la cui forza vitale, l’unione
indissolubile delle parti, è una condizione necessaria (D. Hilbert).

La riflessione storica permette di recuperare una visione unitaria
della matematica e della matematica nella cultura, che oltre ad
essere condizione necessaria a garantirne la vitalità scientifica è
anche condizione necessaria perchè la matematica possa svolgere
un ruolo culturale significativo e utile per la società.
La storia della matematica riveste un ruolo insostituibile nella
preparazione degli insegnanti di matematica.

(slide numero 4/12)
L’utilità di una forma mentis aperta al superamento di modi di pensare
cristallizzati e la capacità di calarsi in altri modi di pensare è
importante nella preparazione del matematico e nella preparazione
dell’insegnante di matematica.

Premetto che non sarò affatto formale. A mio discapito potrei dire che il margine di questa pagina è troppo piccolo per contenere l'intera dimostrazione, ma non lo farò.

Dato un segmento $\overline{AB}$ ed un punto $C$ esterno ad esso, tracciamo la parallela $r$ al segmento passante per il punto.
Congiungiamo il punto con uno dei due estremi del segmento (ad esempio $\overline{CB}$ ).
Tracciamo la parallela $s$ a $\overline{CB}$ passante per $A$.
Sia $D= r \cap s$
Otterremmo un bellissimo parallelogramma! Ecco che abbiamo dunque "trasportato" il nostro segmento $\overline{AB}$ nel segmento $\overline{DC}$

Domandone: Poichè non mi sembra di aver usato qualcosa di "impropio", perchè Euclide si è andato ad impazzire con quella costruzione?

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